O Αγάπιος Καλταβερίδης γεννήθηκε ανήμερα Πρωτοχρονιάς του 1962 στο Ααράου της Ελβετίας και ξεκίνησε να παίζει μπάλα από τις ακαδημίες της ομάδας για να φτάσει το 1981 να παίζει με τους άντρες. Αγωνιζόμενος ως κεντρικός αμυντικός, καθιερώθηκε και με 116 συμμετοχές και 7 γκολ πήρε μεταγραφή στην Λωζάνη. Δύο χρόνια μετά, συνεχίζοντας την ανοδική του πορεία μεταγράφεται στην Ξαμάξ. Εκεί έκανε και την εμφάνιση στην νίκη επί της Μπάγερν στο ΟΥΕΦΑ που ενδεχομένως βοήθησε ώστε να γράφονται αυτή την ώρα αυτά τα λόγια.
Εκεί ο μεγάλος Κοσκωτάς πλήρωσε όσο όσο να φέρει τον γίγαντα ώστε να βάλει τα θεμέλια για μια πανίσχυρη άμυνα. Επί Κοσκωτά δεν χρειαζόνταν έτσι και αλλιώς να έχεις πολλά προσόντα για να πάρεις μεταγραφή στον Ολυμπιακό. Περπάτημα, μια φωτογραφίαα με την μπάλα στα πόδια και από κει και πέρα ήταν θέμα μάνατζερ. Έφτασε λοιπόν, το καλοκαίρι του 1988 μαζί με Ντέταρι, Μολεκίδη, Ράντο, Καραταϊδη, Σαββίδη, Μαυρομμάτη και Κωφίδη. Σε 18 συμμετοχές δεν έδειξε ότι είναι ο τιτάνας της Ξαμάξ και μετά από έναν χρόνο, μες το χάος που προκάλεσε ο Κοσκωτάς αποχαιρέτισε το λιμάνι και συνέχισε στον Ιωνικό, τον Δεκέμβριο του 1989. Στο υπόλοιπο της σεζόν ήταν βασικός αλλά και πάλι δεν στέριωσε. Αποχώρησε το 1991 και γύρισε στην Ελβετία για να τελειώσει την καριέρα του και να ασχοληθεί με την προπονητική.
Δεν υπάρχουν πολλά βίντεο για την απαράμιλλη κλάση του, παρά μόνο σε αυτό το μικρό που κάνει επίδειξη αυτής στα πρώτα δευτερόλεπτα με μια αποφασιστική και αποτελεσματική παρέμβαση.
Πριν πολλά χρόνια κυκλοφόρησε η είδηση ότι ο Ολυμπιακός χρωστάει 40 εκατομμύρια στο Ελληνικό Δημόσιο. Το ποσό αφορούσε όλες τις υποθέσεις που σχετίζονται με τον πρόεδρο Κοσκωτά και την Τράπεζα Κρήτης (η οποία δεν υπάρχει πλέον, έχει συμπεριληφθεί στο δημόσιο) και είχε φτάσει σε αυτόν τον αριθμό λόγω συσσωρευμένων τόκων. Επτά από αυτά τα εκατομμυριάκια σχετίζονται με την μεταγραφή του Καλταβερίδη από την Ξαμάξ το 1988.
Αν βάζαμε ετικέτες στο όνομά του, tags όπως τα λέμε, θα ήταν σίγουρα: Κοσκωτάς και cult: Με τέτοιο ονοματεπώνυμο είσαι καλτ για πάντα.